El primer curso de acceso a esta Unidad fue convocado en 1977 siguiendo el ejemplo del grupo antiterrorista alemán GSG-9 con el fin de luchar contra el terrorismo y los diversos grupos de delincuencia organizada de la España de los años 70. Tres son los valores básicos que caracterizan a esta unidad reconocida y elogiada por sus homónimas en todo el mundo. El primero se basa en el potencial humano de los policías que la forman,  teniendo como principal exponente la especial preparación que reciben todos sus integrantes para hacer frente y con éxito a las misiones que le son encomendadas. El segundo viene configurado por la capacidad de resolución que tiene el GEO para poner fin a situaciones especialmente críticas en las que se tenga que actuar utilizando para ello el potencial de los medios de que dispone.

Por su parte, el tercero tiene como característica más relevante la vitalidad de la Unidad para llevar a cabo otras misiones y que pueden implicar el despliegue de sus buceadores para participar en labores de búsqueda y recuperación de cadáveres o efectos utilizados en la comisión de un hecho delictivo, la constitución de células que refuercen la seguridad de las delegaciones diplomáticas españolas en el extranjero o el establecimiento de dispositivos que cubran la visita a nuestro país de determinadas personalidades.